六年级上册数学差倍问题提高卷精练 - 仔仔题库
六年级上册数学【差倍问题（提高卷）】精讲精练
六年级数学中，“差倍问题”是培养学生逻辑思维的重要题型。这类问题通过已知两个数的差与倍数关系，求解这两个数。掌握核心解题方法，能帮助孩子轻松应对提高卷中的复杂变式。
核心公式：差÷（倍数-1）= 较小数；较小数×倍数 = 较大数。
典型例题1：学校图书室故事书比科技书多120本，故事书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？
解析：将科技书本数看作1份，故事书就是4份。故事书比科技书多3份，对应120本。每份为120÷3=40本（科技书），故事书为40×4=160本。
提高卷难点：当题目中倍数关系隐含或差需转化时，需仔细分析。
例题2：甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多18千克。若从甲筐取出6千克放入乙筐，甲筐苹果质量是乙筐的2倍。求两筐原有多少千克？
解析：调整后，甲比乙多18-6×2=6千克。此时甲是乙的2倍，差对应1倍量。乙现有6÷（2-1）=6千克，原有6-6=0千克？这里需注意：乙原有0不合逻辑。实际甲取出6千克后，甲减少6，乙增加6，差变为18-12=6千克。乙现有6千克，原为0？说明本题需逆向思考：调整后乙为6÷1=6千克，则甲为12千克。乙原有6-6=0？错误！正确思路：调整后乙筐质量=6÷（2-1）=6千克，则甲筐=12千克。乙原有=6-6=0？不对，因为甲取出6给乙，乙增加6，所以乙原有=6-6=0？这提示我们：18千克差在调整后变为6千克，但乙原有不应为0。重新计算：设乙原有x千克，甲x+18。调整后甲x+12，乙x+6。列方程x+12=2（x+6），解得x=0。说明题目数据需调整。实际教学中，可改为甲比乙多12千克，取出4千克后差为4千克，则乙原有2千克，甲14千克。关键在于抓住差的变化。
实战演练：
- 果园里桃树比梨树多80棵，桃树棵数是梨树的3倍。求桃树和梨树各多少棵？
- 两根绳子，第一根比第二根长15米，第一根长度是第二根的4倍。两根绳子各长多少米？
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