六年级数学上册工程问题提高型专项练习（人教版·原卷版）

六年级上册人教版数学【第三单元：工程问题“提高型”专项练习-典型例题系列（原卷版）】

工程问题是六年级数学第三单元的重难点，也是小升初考试中区分度的关键题型。这类题目将工作总量、工作效率与工作时间紧密结合，考验大家抽象建模与逆向思维的能力。为帮助同学们突破瓶颈，我们整理了典型例题系列（原卷版），聚焦“提高型”训练。

一、核心模型：合作与交替工作
例题1：一项工程，甲单独做需10天，乙单独做需15天。两人合作4天后，剩余部分由乙单独完成，还需几天？
解析：把总工作量看作单位“1”。甲效率1/10，乙效率1/15。合作4天完成(1/10+1/15)×4=2/3。剩余1-2/3=1/3，乙单独做需要1/3÷1/15=5天。此题需注意“合作”与“单独”的时间节点划分。

二、进阶题型：效率变化与提前完工
例题2：修一条路，原计划20天完成。实际每天比原计划多修50米，结果提前4天完工。这条路全长多少米？
解析：设原计划每天修x米，则全长20x米。实际每天修(x+50)米，用时16天。列方程：20x=16(x+50)，解得x=200，全长20×200=4000米。此类题关键在于利用“不变量”——工作总量建立等量关系。

三、易错警示：单位“1”的灵活应用
做工程问题，必须分清“谁的工作效率对应哪一部分工作量”。例如：若甲先做，乙接着做，则需分段计算总工作量。原卷版中每道例题均预留空白供演算，建议先独立完成再核对解析。

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