六年级上册人教版数学【第一单元：分数乘法简便计算“拓展型”专项练习-典型例题系列（解析版）】

分数乘法简便计算是六年级数学的核心能力，掌握“拓展型”题型能帮助孩子突破计算瓶颈。本系列精选典型例题，结合拆数、约分、乘法分配律等技巧，让孩子在实战中提升思维灵活度。

例题1：分数拆解巧算
计算：( \frac{7}{8} \times 13 + \frac{7}{8} )
解析：将第二个( \frac{7}{8} )看作( \frac{7}{8} \times 1 )，运用乘法分配律提取公因数。
原式=( \frac{7}{8} \times (13+1) = \frac{7}{8} \times 14 = \frac{98}{8} = 12.25 )。
技巧：遇到相同分数重复出现，优先考虑提取公因数。

例题2：整数与分数巧妙结合
计算：( 2019 \times \frac{2017}{2018} )
解析：将2019拆成( 2018+1 )，再分配计算。
原式=( (2018+1) \times \frac{2017}{2018} = 2018 \times \frac{2017}{2018} + 1 \times \frac{2017}{2018} = 2017 + \frac{2017}{2018} = 2017\frac{2017}{2018} )。
技巧：大数接近分母时，拆成“分母±1”形式简化运算。

例题3：带分数化假分数再约分
计算：( 3\frac{1}{5} \times \frac{5}{8} )
解析：先把带分数化为假分数( \frac{16}{5} )，再与( \frac{5}{8} )相乘。
原式=( \frac{16}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{16 \times 5}{5 \times 8} = 2 )。
技巧：先约分再计算，避免大数相乘。

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