五年级下册长方体正方体典型例题与拓展狂练

【通用版】五年级下册数学典型例题与相关拓展（3.1：长方体与正方体“小题狂练”）

五年级下册“长方体与正方体”单元，是空间几何的入门关键。不少同学在计算棱长总和、表面积、体积时，容易混淆公式或漏乘单位。仔仔题库网站(https://zaizaitiku.cn/) 精选几道典型“小题”，配合拓展训练，帮大家夯实基础。

例题1：一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长5分米，做这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
解析：无盖即少一个面。正方体表面积公式为棱长×棱长×6，这里要减去一个面：5×5×5=125（平方分米）。易错点：误用6个面计算，或漏掉单位平方。
拓展：若鱼缸有盖，且底面加厚1厘米，求总表面积？需注意单位统一：1厘米=0.1分米，底面边长变为5.1分米，但侧面高度仍为5分米，计算时分层考虑。

例题2：一个长方体木箱，长8分米，宽6分米，高4分米，它的体积是多少？
解析：体积=长×宽×高=8×6×4=192（立方分米）。易错点：误用表面积公式，或忘记体积单位是立方。
拓展：若将木箱锯成两个相同的小长方体，表面积增加多少？锯开一次增加两个面，沿高锯开增加长×宽×2=8×6×2=96（平方分米）。思考：沿不同方向锯，增加面积是否相同？

“小题狂练”核心口诀：
求棱长总和看12条边，求表面积数清几个面，求体积用长宽高相乘。遇到“无盖”“通风管”“包装带”等条件，先画图再列式，避免多算或少算。

仔仔题库网站(https://zaizaitiku.cn/) 提供更多分层练习：基础卷侧重公式运用，提高卷加入单位换算和拼接问题，冲刺卷则结合排水法与不规则物体体积。每一道题都配有视频解析，帮助孩子从“会做一道题”到“会做一类题”。

长方体与正方体的学习，重在空间想象与公式灵活切换。每天10分钟“小题狂练”，让数学思维在动手计算中自然生长。