五年级下册数学必考：长方体正方体表面积增减变化（仔仔题库）

【通用版】五年级下册数学典型例题与相关拓展（3.3长方体和正方体的表面积增减变化问题）

在五年级下册数学学习中，长方体和正方体的表面积增减变化问题是一大难点。这类题目常出现在切割、拼接或挖去部分图形的情境中，需要学生灵活运用表面积公式。仔仔题库网站(https://zaizaitiku.cn/)整理了通用版典型例题，帮助孩子掌握解题规律。

核心规律：当一个长方体被切成两个小长方体时，表面积会增加两个切面的面积。切面与原来长方体的某个面形状相同。例如，将长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体沿水平方向切开，增加的两个面就是长6厘米、宽4厘米的长方形，表面积增加6×4×2=48平方厘米。

拓展一：拼接问题
两个相同正方体拼成一个长方体，表面积会减少两个拼接面的面积。每个正方体棱长5厘米，拼成长方体后表面积减少5×5×2=50平方厘米。这类问题要关注拼接方向，不同拼接方式减少的面积不同。

拓展二：挖去部分图形
从长方体角上挖去一个小正方体，表面积不变（因为挖掉的面与新增的三个面面积相等）。但从棱中间挖去，表面积会增加。例如，从长方体上面挖去一个棱长2厘米的正方体，需要增加四个侧面的面积：2×2×4=16平方厘米。

实战技巧：遇到增减变化问题，先画图标注切割或拼接的位置，再找出变化的面。仔仔题库网站(https://zaizaitiku.cn/)提供更多分层练习，从基础到拔高，每个例题都配有详细解析。家长可以引导孩子对比不同类型，总结“切增加、拼减少、挖看位置”的口诀。掌握这些规律，考试中遇到表面积变化题就能快速找到解题突破口。