五年级下册数学长方体正方体综合应用精讲｜仔仔题库

五年级下册数学的学习中，长方体和正方体的综合应用是难点中的难点。仔仔题库网站（https://zaizaitiku.cn/）为同学们整理了【通用版】典型例题与相关拓展，帮助大家攻克“pro版”难题。

例题1：拼接与表面积变化
把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少？
解析：拼合后，两个正方体各有一个面重合，减少的面积就是两个面的面积。每个面面积=3×3=9平方厘米，减少2个面，共18平方厘米。
拓展：若将三个正方体拼成一排，减少的面数为（3-1）×2=4个，面积减少36平方厘米。这种“切拼”思想在考试中反复出现。

例题2：容器中的排水问题
一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体水箱，水深4分米。放入一块棱长4分米的正方体铁块后，水面上升多少厘米？
解析：铁块完全浸没，体积=4×4×4=64立方分米。水面上升高度=铁块体积÷水箱底面积=64÷（8×5）=1.6分米=16厘米。
易错点：需注意单位统一，且铁块必须完全没入水中。若水箱高只有5分米，铁块可能部分露出，解法则不同。

例题3：彩带捆扎与棱长总和
用彩带捆扎一个长20厘米、宽15厘米、高8厘米的礼品盒（如图，打结处用15厘米），求彩带总长。
解析：彩带需经过2条长、2条宽、4条高，再加打结长度。列式：20×2+15×2+8×4+15=40+30+32+15=117厘米。
提醒：题目常改变打结位置或要求计算包装纸面积，需灵活对应。

核心方法总结

1. 切拼问题：每拼一次减少2个面，每切一次增加2个面。
2. 排水问题：上升水的体积=浸没物体的体积。
3. 捆扎问题：明确长、宽、高被绕过的次数。

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